Caixa lança loteria mais difícil que a Mega Sena: vale tentar a sorte ou melhor investir?

• Uma nova loteria será lançada nos próximos dias, mas ganhar esse prêmio será mais difícil que a já conhecida Mega Sena.
• O sonho de ganhar na Mega já passou pela cabeça da maioria dos brasileiros. Mas, olhando as probabilidades, será que vale a pena jogar?
• Saiba como aumentar as suas chances de ganhar na Mega Sena e conheça outra forma de ficar milionário, mas sem depender da sorte.

No dia 02 de maio, uma nova loteria será disponibilizada pela Caixa Econômica Federal. A “+Milionária” consiste em um jogo de duas matrizes: a primeira com números de 1 a 50 e a segunda com números de 1 a 6. O maior prêmio é direcionado a quem acertar 8 números no total, o que resulta em uma chance menor do que a já conhecida Mega-Sena. Enquanto suas chances de ganhar na Mega são de 1 em 50 milhões, aproximadamente, a probabilidade na +Milionária é de 1 em cerca de 230 milhões.

Entretanto, a +Milionária não deve acumular, seguindo a dinâmica da Mega-Sena da virada — todo sorteio, cujo prêmio começa em R$ 10 milhões , vai ter um ganhador.

Quem nunca sonhou em ganhar na Mega-Sena? Apostar um pequeno valor na semana, à primeira vista, parece um risco pequeno a se correr versus a possibilidade de receber um prêmio de milhões de reais parece. Mas será que vale a pena tentar a sorte?

Risco x retorno?

Sempre que tomamos uma decisão (que não seja impulsiva), costumamos fazer esse balanço entre risco e retorno. Esse é um jargão do mercado financeiro que resume o seguinte pensamento: “a recompensa final vale todo o esforço?”.

Sempre que investimos em algo, pesamos qual é o risco dessa operação (“por quanto tempo preciso deixar esse dinheiro investido?”, “quanto posso perder se as condições de mercado mudarem?”) em relação ao possível retorno financeiro que podemos ter.

O investimento em uma ação da bolsa, por exemplo, só é justificado quando esperamos que a sua valorização supere as possíveis perdas em um determinado horizonte de tempo. Aqui, o retorno financeiro possível caminha junto ao risco de a ação desvalorizar e você perder uma parte do valor investido — e você precisa estar por dentro de qual é o tamanho possível dessa perda e qual a chance dela acontecer antes de tomar a decisão de comprar ou não a ação.

Em teoria, não existe limite para a alta dessa ação, ou seja, o retorno potencial seria infinito. Por outro lado, ainda que seja incomum, o valor da ação pode chegar a zero (nesse caso, o valor investido inicialmente é perdido). O trabalho de um analista de ações é justamente quantificar o quanto esperamos que a ação valorize (ou desvalorize) de acordo com o potencial de geração de valor do negócio de uma empresa. Assim, o analista define um preço-alvo para o papel, que seria um valor justo de negociação — a diferença entre o preço no momento do investimento e esse valor seria então o potencial de valorização da ação, o prêmio esperado dessa operação.

Em outras palavras, se o preço da ação é R$ 1.000,00 e seu valor justo hipotético é de R$ 2.000,00, o prêmio esperado por esse investimento é de +100% (R$ 1.000,00 de lucro).

Assim como nos investimentos, a aposta na Mega-Sena envolve uma relação de risco e retorno. Na loteria, porém, o possível retorno supera (em muito) o valor de uma eventual perda. Numa aposta de R$4,50, uma pessoa pode ganhar muito dinheiro (o próximo prêmio da Mega está estimado em R$ 36 milhões). Mas como não existe almoço grátis (outro jargão de mercado financeiro aí), entra na conta de risco x retorno outro fator:  a (im)probabilidade de ganhar o sorteio.

Qual a probabilidade de ganhar na Mega-Sena?

Vamos dar um passo para trás: probabilidade é o estudo das chances de um determinado evento acontecer, dentro de um universo definido de possibilidades. Por exemplo, qual é a probabilidade de uma moeda lançada para o alto cair com a face da coroa virada para cima?

Bom, existem apenas duas possibilidades de resultado para esse lançamento: ou sai cara, ou sai coroa. Considerando que a moeda tem peso equilibrado e não está adulterada, então a chance de sair coroa é de 1 entre 2 possibilidades — ou seja, 50%.

Porém, é importante ver que a definição de probabilidade é teórica, e pode ser que ao lançar a moeda repetidas vezes você veja a face da coroa saindo em uma proporção diferente de 50%. Não se preocupe, isso é mais que normal: a probabilidade aqui se refere a apenas um lançamento, e cada vez que você joga independe da próxima. Ou seja, se você tirou coroa agora, nada impede que tire coroa de novo no próximo lançamento.

Quando falamos de probabilidade, falamos de valores esperados dada a configuração de possibilidades que temos a nossa frente — o esperado é que, ao lançar uma moeda infinitas vezes, a proporção de coroas observadas converge para 50% (reforçando aqui que a proporção de observação não é a probabilidade em si).

Na Mega Sena, a probabilidade de acerto não está a favor de quem joga: uma aposta padrão de 6 números tem 1 chance de ganhar em 50.063.860 de possibilidades.

Ou seja: a sua probabilidade de não ter o retorno milionário esperado como ganhador da Mega é de 50.063.859/50.063.860 = 99,999998%. Por esse ângulo, apostar R$ 4,50 parece bem menos atrativo.

Como aumentar as chances de ganhar na Mega-Sena?

O que nem todos sabem é que existe uma maneira de aumentar suas chances de ganhar na Mega-Sena. Além da aposta padrão de 6 números, o apostador pode aumentar a quantidade de números de seu jogo — quanto mais oportunidades para acertar os 6 números finais, melhores suas chances. Veja a tabela a seguir com as chances de ganhar na Quadra, Quina ou Sena com um jogo com mais números:

Note que aumentar os números de seu jogo aumenta de fato a probabilidade. Pegando exemplos extremos, no jogo com 15 números, a chance de acertar é de 1 em 10.003, gastando R$22.522,50.

A quantidade de jogos de 6 números que você poderia fazer com esse mesmo valor de R$22.522,50 é de 5.005 jogos de 6 números. Isso significa 5.005 chances numa probabilidade de 50.063.860 em um mesmo sorteio.

Em outras palavras, 1 chance em 10.003 (5005 dividido por 50.063.860). Assim, a grande vantagem de fazer um jogo de 15 números em relação a 5005 jogos de 6 números não é a probabilidade de ganhar, e sim ter que preencher menos cartelas na hora de apostar.

Como ficar milionário sem tentar a sorte?

Aproveitando o exemplo acima, o que aconteceria se apostador fosse um investidor que anualmente aplicasse R$22.522,50? Para responder essa pergunta, criamos a tabela a seguir com carteiras hipotéticas com diferentes taxas de rendimento.

Investindo R$22.522,50 todos os anos, por X anos com Y% de rentabilidade anual

Nesse exemplo, uma carteira com 6% de rendimento ao ano alcançaria o patrimônio de R$3.681.651,12 em 40 anos. Essa rentabilidade é próxima à atual da poupança. Analisando os resultados das outras carteiras, notamos como é importante que você invista melhor seu dinheiro em uma carteira com melhor rentabilidade.

O exemplo de uma carteira de 12% ao ano, alcançaria quase R$ 1,8 milhão em apenas 20 anos de aplicações. Essa é a rentabilidade aproximada do Tesouro Selic, uma aplicação que substitui muito bem a poupança, por possuir rentabilidade superior sem abrir mão da liquidez diária (saiba mais aqui). Em 40 anos, seriam acumulados mais de 19 milhões de reais (5,3 vezes maior que a poupança).

Pensando em uma carteira hipotética com uma rentabilidade de 18% ao ano, em 40 anos seriam acumulados mais de R$ 108 milhões (quase um prêmio de Mega da virada). Sem dúvidas, manter uma rentabilidade de 18% ao ano em média é uma tarefa difícil, digna de grandes investidores. Porém, esse exemplo serve para ilustrar como uma carteira que busca mais rentabilidade pode trazer retorno ao longo do tempo.

E se eu tiver pouco dinheiro?

Nem todos têm condições financeiras de guardar R$22.522,50 anualmente. Porém, ficar milionário no longo prazo tem muito mais relação com consistência do que com grandes aportes.

Mantendo o prazo de 40 anos do exemplo anterior, com investimentos mensais de R$100,00 e rendimento médio de 1% ao mês (próximo à rentabilidade do Tesouro Selic atualmente) você acumularia R$ 1.188.242,02.

Agora que você já sabe que não precisa tentar a sorte para enriquecer, abra sua conta na Rico e acompanhe nossos conteúdos para receber recomendações de onde investir seu dinheiro. Na Rico, você tem diversos fundos com aplicação mínima de R$100,00 para você começar sua jornada ao seu primeiro milhão.